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在平面内,三角形的面积为s,周长为c,则它的内切圆的半径.在空间中,三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=_________.

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定义运算,则符合条件=0的复数z为___________.

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(2008•扬州二模)如图,平面内有三个向量
OA
OB
OC
,其中与
OA
OB
的夹角为120°,
OA
OC
的夹角为30°,且|
OA
|=2,|
OB
|=1,|
OC
|=2
3
,若
OC
OA
OB
(λ,μ∈R),则λ+μ的值为
4
4

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(2008•扬州二模)已知二次函数f(x)=x2-2x+6,设向量a=(sinx,2),b=(2sinx,
1
2
),c=(cos2x,1),d=(1,2).当x∈[0,π]时,不等式f(a•b)>f(c•d)的解集为
π
4
4
π
4
4

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(2008•扬州二模)计算:(-
1
2
+
3
2
i)10-(
1-i
2
)6
=
-
1
2
+
3
-2
2
i
-
1
2
+
3
-2
2
i

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(2013•江苏一模)(1)山水城市镇江有“三山”--金山、焦山、北固山,一位游客游览这三个景点的概率都是0.5,且该游客是否游览这三个景点相互独立,用ξ表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值,求ξ的分布列和数学期望;
(2)某城市有n(n为奇数,n≥3)个景点,一位游客游览每个景点的概率都是0.5,且该游客是否游览这n个景点相互独立,用ξ表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值,求ξ的分布列和数学期望.

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随机抽取60名不同性别的学生,就是否喜欢文科作文作了调查,调查结果如下:男生28人中有8人喜欢、20人不喜玖;女生32人中有20人喜欢、12人不喜欢。

(1)请画出列联表;

(2)利用列联表的独立性检验估计,认为“喜欢文科与性别有关系”犯错误的概率是多少?

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给出下列命题:

    ①在研究身高和体重的关系时,求得相关指数R2≈0.64,可以叙述为“身高解释了64%的体重变化,而随机误差贡献了剩余的36%”,所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多.

    ②合情推理的结论不一定正确,在演绎推理中,只要前提和推理形式是正确的,结论必定是正确的.

    ③在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越差.

    ④市政府调查江北水城市民收入与市民旅游欲望的关系时,抽查了3000人。经过计算发现K2=6.023,则,市政府有97.5%的把握认为市民收入与旅游欲望有关.其中正确命题的序号是____________.

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(2013•江苏一模)如图,圆锥的高PO=4,底面半径OB=2,D为PO的中点,E为母线PB的中点,F为底面圆周上一点,满足EF⊥DE.
(1)求异面直线EF与BD所成角的余弦值;
(2)求二面角O-DF-E的正弦值.

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(2013•江苏一模)(选修4-5:不等式选讲)
已知a,b,c都是正数,且a+2b+3c=6,求
a+1
+
2b+1
+
3c+1
的最大值.

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