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    科目： 来源： 题型：

    （2011•临沂一模）投掷四枚不同的金属硬币A、B、C、D，假定A、B两枚正面向上的概率均为
    12
    ，另两枚C、D为非均匀硬币，正面向上的概率均为a（0＜a＜1），把这四枚硬币各投掷一次，设ξ表示正面向上的枚数．
    （1）若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等，求a的值；
    （2）求ξ的分布列及数学期望（用a表示）；
    （3）若出现2枚硬币正面向上的概率最大，试求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①对于任意x∈[0，1]，总有f（x）≥3；②f（1）=4；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
    （I）求f（0）的值；
    （II）求函数f（x）的最大值；
    （III）设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，Sn=-
    1
    2
    (an-3)，n∈N*    ，求证：f(a1)+f(a2)+…+f(an)＜
    3
    2
    log3
    27
    a
    2
    n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx．
    （I）求f（x）的解析式；
    （II）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3．如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）已知数列{an}满足a1=1，an+1=
    an
    3an+1

    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）记Sn=a1a2+a2a3+…anan+1，求
    lim
    x→∞
    Sn    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）某中学在高二开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生．
    （I）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
    （II）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
    （III）求某一选修课被这3名学生选择的人数的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）若
    C
    3n+1
    23
    =
    C
    n+6
    23
    (n∈N*)，则(a-b)n    的展开式中第3项的系数为
    6
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．
    （Ⅰ）F为抛物线C的焦点，若|AM|=
    54
    |AF|    ，求k的值；
    （Ⅱ）是否存在这样的k，使得对任意的p，抛物线上C总存在点Q，使得QA⊥QB，若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（ax2+a+1）（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若在区间[-2，-1]上，f(x)≥
    2e2
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=1，AB=2，CD=3，F为AB中点，且EF∥AD．将梯形沿EF折起，使得平面ADEF⊥平面BCEF．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求CE与平面BCD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=20，a2=7，an+2-an=-2（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a3，a4，并求数列{an}通项公式；
    （Ⅱ）记数列{an}前2n项和为S2n，当S2n取最大值时，求n的值．

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