已知函数f-2lnx.g(x)=xe1-x．(a∈R.e为自然对数的底数)的单调区间,(II)若函数f(x)在(0.12)上无零点.求a的最小值,(III)若对任意给定的x0∈(0.e].在(0.e]——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（II）若函数f(x)在(0，

)上无零点，求a的最小值；
（III）若对任意给定的x₀∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立，求a的取值范围．

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（2012•江西模拟）张先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．
（1）求这7条鱼中至少有6条被张先生吃掉的概率；
（2）以X表示这7条鱼中被张先生吃掉的鱼的条数，求X的分布列及其数学期望EX．

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下图是《集合》的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在

A．“集合”的下位 B．“含义与表示”的下位

C．“基本关系”的下位 D．“基本运算”的下位

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正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理

A．结论正确 B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．全不正确

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下列关于结构图的说法不正确的是

A．结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系

B．结构图都是“树形”结构

C．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点

D．复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系

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复数是纯虚数，则=

A．0 B．1 C．2 D．3

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（2012•北海一模）如图（1）在等腰△ABC中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，∠ACB=120°，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（如图（2））
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E-DF-C的余弦值；
（III）在线段BC是否存在一点P，但AP⊥DE？证明你的结论．

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（2012•北海一模）某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为

，每次考B科合格的概率均为

．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．
（I）求甲恰好3次考试通过的概率；
（II）记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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（2012•北海一模）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知△ABC的周长为3，且sinA+sinB=2sinC．
（I）求边c的长；
（II）若△ABC的面积为

sinC，求角C的余弦值．

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