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    科目： 来源： 题型：

    （2013•连云港一模）已知矩阵M=
    a1
    b0
    ，点A（1，0）在矩阵M对应变换作用下变为A'（1，2），求矩阵M的逆矩阵M-1．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆
    x2
    a2
    +y2=1（a≥2），直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．
    （Ⅰ）设直线AB与直线OM的斜率分别为k1、k2，且k1•k2=-
    1
    2
    ，求椭圆的离心率．
    （Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，且四边形OACB是平行四边形，求直线AB斜率的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知由正数组成的数列{an}，它的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）若数列{an}满足：an+1=qan（q≠0），试判断数列{Sn}是等比数列还是等差数列？并说明理由．
    （Ⅱ）若数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，且Sn与
    1
    an
    的等比中项为n（n∈N*），求
    lim
    n→∞
    Sn    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2sinx，-cos2x），
    b
    =（6，-2+sinx），
    c
    =（
    1
    2
    cosx，sinx）．其中0≤x≤
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinx的值；
    （Ⅱ）设f（x）=
    a
    •（
    b
    -
    c
    ）+3
    b
    2    ，求f（x）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的两条渐近线与左准线围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x+3y的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设n∈N，若（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2=21，则在（1+x）n 的展开式的各项系数中，最大系数的值是
    35
    35
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）准线上一点Q作抛物线的切线，分别切于A，B两点，则△ABQ的面积的最小值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）已知函数f(x)=loga
    1-m(x-1)
    x-2
    （a＞0，a≠1）．
    （1）若m=-1时，判断函数f（x）在
    2，+∞)
    上的单调性，并说明理由；
    （2）若对于定义域内一切x，f（1+x）+f（1-x）=0恒成立，求实数m的值；
    （3）在（2）的条件下，当x∈
    b，a
    时，f（x）的取值恰为
    1，+∞
    ，求实数a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）已知Sn是数列{an}的前n项和，2Sn=Sn-1-(
    1
    2
    )n-1+2    （n≥2，n∈N*），且a1=
    1
    2
    ．
    （1）求a2的值，并写出an和an+1的关系式；
    （2）求数列{an}的通项公式及Sn的表达式；
    （3）我们可以证明：若数列{bn}有上界（即存在常数A，使得bn＜A对一切n∈N*恒成立）且单调递增；或数列{bn}有下界（即存在常数B，使得bn＞B对一切n∈N*恒成立）且单调递减，则
    lim
    n→∞
    bn    存在．直接利用上述结论，证明：
    lim
    n→∞
    Sn    存在．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）（1）求以x±2y=0为渐近线，且过点
    2
    		7
    ，-
    		2
    的双曲线A的方程；
    （2）求以双曲线A的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆B的方程；
    （3）椭圆B上有两点P，Q，O为坐标原点，若直线OP，OQ斜率之积为
    1
    5
    ，求证：|OP|2+|OQ|2为定值．

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