设i为虚数单位.则1-i+i2-i3+i4--+i20=11．——青夏教育精英家教网—

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设i为虚数单位，则1-i+i²-i³+i⁴-…+i²⁰=

．

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下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos⁴x-sin⁴，则f′(

)=-1；
③若角α的终边上一点P的坐标为（sin

5π

，cos

5π

），则角α的最小正值为

5π

；
④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+

sin2x的图象向左平移m=-1个单位得到．

A．1

B．2

C．3

D．4

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若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列命题中真命题的个数是（　　）
①?x∈（-∞，0），使得2^x＜3^x成立；
②命题“若am²＜bm²，则a＜b”（ a，b，m∈R）的逆命题是真命题；
③若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件；
④?x∈（0，π），则sinx＞cosx．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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（2013•贵阳二模）如图，在三棱柱ADF-BCE中，侧棱AB底面ADF，底面ADF是等腰直角三角形，且AD=DF=a，AB=2a，G是线段DF的中点，M是线段AB上一点．
（I）若M是线段AB的中点，求证：GA∥平面FMC
（II）若多面体BCDMFE的体积是多面体F-ADM的体积的3倍，AM=λMB，求λ的值．

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（2013•贵阳二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+csinC+

asinC=bsinB，则B=

5π

．

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（2013•贵阳二模）已知函数f（x）=

-x2+1 ，x＜1

log2x ，x≥1

，若f（a）=1，则a=