（2012•泸州一模）在△ABC中，角A、B、c的对边分别为a、b、c，若bcosA-acosB=

1

2

c．
（I）求证：tanB=3tanA；
（Ⅱ）若cosC=

5

5

，求角A的值．

（2012•泸州一模）老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇．
（Ⅰ）求抽到他能背诵的课文的数量的分布列；
（Ⅱ）求他能及格的概率．

（2013•泸州一模）设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：
（1）对?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）对?a＜η（a＞ξ），?x_o∈S，使得x_o＞a（x_o＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），则称数η（ξ）为数集S的上（下）确界，记作η=supS（ξ=infS）．
给出如下命题：
①若 S={x|x²＜2}，则 supS=-

2

；
②若S={x|x=n|，x∈N}，则infS=l；
③若A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，则sup（A+B）=supA+supB．
其中正确的命题的序号为（填上所有正确命题的序号）．

（2013•泸州一模）函数f(x)=

1 x ，(x＜-1) -x+a，(x≥-1).

在R上是减函数，则实数a的取值范围是．

（2013•泸州一模）函数y=sin（2x+

π

4

）(x∈[-

π

4

，

3π

4

])的减区间是．

（2012•泸州一模）已知向量

a

=（x，3），且

b

=（1，2），且

a

∥

b

，则向量

a

的模长是．

（2012•泸州一模）在△ABC中，AB=

6

-

2

，∠C=

π

6

，则AC+BC的最大值为（　　）

（2013•泸州一模）某公司为了实现1000万元的利润目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，其中模型能符合公司的要求的是（参考数据：1.003⁶⁰⁰≈6，1n7≈1.945，1n102≈2.302）（　　）

（2012•泸州一模）函数f（x）=x³-3x+e的导函数是（　　）

（2012•泸州一模）己知lgx=log₂100+log

1

2

25，则x的值是（　　）