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(2013•广州一模)已知
a
1-i
=1+bi
,其中a,b是实数,i是虚数单位,则a+bi=(  )

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(2013•广州一模)设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={2,4},则(  )

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(2013•湖南模拟)已知f(x)=ax+
bx
+3-2a(a,b∈R)
的图象在点(1,f(1)处的切线与直线y=3x+1平行.
(1)求a与b满足的关系式;
(2)若a>0且f(x)≥3lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.

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(2013•湖南模拟)已知向量
a
=(sinx,2co
s
2
 
x)
b
=(2
3
cosx,-1),函数f(x)
=
a
b
+1.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
1
2
倍;再把所得到的图象向左平移
π
6
个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间[-
π
6
π
12
]
上的值域.

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(2013•湖南模拟)已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.
x -1 0 2 4 5
y 1 2 0 2 1
(1)f(x)的极小值为
0
0

(2)若函数y=f(x)-a有4个零点,则实数a的取值范围为
[1,2)
[1,2)

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(2013•湖南模拟)执行如图所示程序框图,输出结果S=
1
1

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(2013•湖南模拟)设函数f(x)=f(x)=
(
1
3
)x,-6<x<0
g(x)-log7(x+
7+x2
),0<x≤6
是奇函数,则g(3)=
-26
-26

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(2013•湖南模拟)设极点与坐标原点重合,极轴与x轴正半轴重合,已知直线l的极坐标方程是:ρsin(θ-
π
3
)
=a,a∈R圆,C的参数方程是
x=2
3
+2cosθ
y=2+2sinθ
为参数),若圆C关于直线l对称,则a=
-2
-2

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(2013•湖南模拟)已知向量
a
=(sinθ,cosθ),
b
=(2,1),且
a
b
,则tan2θ=
-
4
3
-
4
3

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(2013•湖南模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=(
2
x
 
-1)(
2
x
 
-4)
.若f(x)在[-2n,-2n+2](n∈N*)上的最小值为-
9
32
,则n(  )

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