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    科目： 来源： 题型：

    设n是自然数，fn（x）=
    xn+1-x-n-1
    x-x-1
    （x≠0，±1），令y=x+
    1
    x
    ．
    （1）求证：fn+1（x）=yfn（x）-fn-1（x），（n＞1）
    （2）用数学归纳法证明：
    fn（x）=
    yn-
    C
    1
    n-1
    yn-2+…+(-1)i
    C
    i
    n-i
    yn-2i+…+(-1)
    n
    2
    ，(i=1，2，…，
    n
    2
    ，n我偶数)
    yn-
    C
    1
    n-1
    yn-2+…+(-1)i
    C
    i
    n-i
    +…+(-1)
    n-1
    2
    C
    n-1
    2
    n+1
    2
    y，(i=1，2，…，
    n-1
    2
    ，n为奇数)
     
     
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设l，m是两条异面直线，在l上有A，B，C三点，且AB=BC，过A，B，C分别作m的垂线AD，BE，CF，垂足依次是D，E，F，已知AD=
    		15
    ，BE=
    7
    2
    CF=
    		10
    ，求l与m的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线与曲线切于点，则的值为

    A．                          B．                        C．                          D．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：16＜
    80
    k=1
    1
    		k
    ＜17．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x4-3x2-6x+13
    -
    		x4-x2+1
    的最大值是
    		10
    		10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列a1，a2，…，an，…满足a1=a2=1，a3=2，且对任何自然数n，都有anan+1an+2≠1，又anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3，则a1+a2+…+a100的值是
    200
    200
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设z1，z2都是复数，且|z1|=3，|z2|=5|z1+z2|=7，则arg（
    z2z1
    ）3的值是
    π
    π
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    从正方体的棱和各个面上的对角线中选出k条，使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线，则k的最大值是
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在区间[0，π]中，三角方程cos7x=cos5x的解的个数是
    7
    7
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设x，y，z是实数，3x，4y，5z成等比数列，且
    1
    x
    ，
    1
    y
    ，
    1
    z
    成等差数列，则
    x
    z
    +
    z
    x
    的值是
    34
    15
    34
    15
    ．

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