（2012•湖南）对于n∈N^*，将n表示为n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a1×21+a0×20，当i=k时，a_i=1，当0≤i≤k-1时，a_i为0或1．定义b_n如下：在n的上述表示中，当a₀，a₁，a₂，…，a_k中等于1的个数为奇数时，b_n=1；否则b_n=0．
（1）b₂+b₄+b₆+b₈=；
（2）记c_m为数列{b_n}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则c_m的最大值是．

（2012•湖南）如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为．
（注：方差s2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]，其中

.

x

为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

（2012•湖南）某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，实验范围定为29℃～63℃．精确度要求±1℃．用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为．

（2012•奉贤区一模）正数列{a_n}的前n项和S_n满足：2S_n=a_na_n+1-1，a₁=a＞0．
（1）求证：a_n+2-a_n是一个定值；
（2）若数列{a_n}是一个单调递增数列，求a的取值范围；
（3）若S₂₀₁₃是一个整数，求符合条件的自然数a．?

（2012•奉贤区一模）出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的．在出租车几何学中，点还是形如（x，y）的有序实数对，直线还是满足ax+by+c=0的所有（x，y）组成的图形，角度大小的定义也和原来一样．直角坐标系内任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）定义它们之间的一种“距离”：|AB|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，请解决以下问题：
（1）求点A（1，3）、B（6，9）的“距离”|AB|；
（2）求线段x+y=2（x≥0，y≥0）上一点M（x，y）的距离到原点O（0，0）的“距离”；
（3）定义：“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，点A（1，3）、B（6，9），C（1，9），求经过这三个点确定的一个“圆”的方程，并画出大致图象；（说明所给图形小正方形的单位是1）

（2012•奉贤区一模）已知直角坐标平面内点F₁（-2，0），F₂（2，0），一曲线C经过点P，且|

PF1

|+|

PF2

|=6．
（1）求曲线C的方程；
（2）设A（1，0），若|PA|≤

6

，求点P的横坐标的取值范围．

（2012•奉贤区一模）已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，向量

p

=(2-2sinA，cosA+sinA)，

q

=(sinA-cosA，1+sinA)，

p

∥

q

，求∠A的大小．

（2012•奉贤区一模）设函数f0(x)=(

1

2

)|x|，f1(x)=|f0(x)-

1

2

|，fn(x)=|fn-1(x)-(

1

2

)n|，n≥1，n∈N，则方程fn(x)=(

1

n+2

)n有个实数根．

（2012•奉贤区一模）有这么一个数学问题：“已知奇函数f（x）的定义域是一切实数R，且f（m）=2，f（m²-2）=-2，求m的值”．请问m的值能否求出，若行，请求出m的值；若不行请说明理由（只需说理由）．．