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    （2013•佛山一模）已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N={2，b}，则a+b=（　　）

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    （2013•惠州模拟）（理科）设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1(a＞
    		2
    )    的右焦点为F1，直线l：x=
    a2
    		a2-2
    与x轴交于点A，若
    OF1
    +2
    AF1
    =0    （其中O为坐标原点）
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）设点P是椭圆M上的任意一点，线段EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
    PE
    •
    PF
    的最大值．

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    （2013•惠州模拟）已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足：Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}的通项cn=bn•(
    1
    3
    )n    ，求数列{cn}的前n项和Rn；
    （3）若数列{
    1
    bnbn+1
    }前n项和为Tn，问Tn＞
    1000
    2009
    的最小正整数n是多少？

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    （2013•惠州模拟）已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y=f（2x+
    π
    4
    ）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称．
    （1）求φ的值；
    （2）若f（a-
    2π
    3
    ）=
    		2
    4
    ，求sin2a的值．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一个端点N在面ABCD上运动，则MN的中点P的轨迹与正方体的面所围成的几何体的体积为            .

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    （2013•惠州模拟）已知函数f（x）=
    x2+
    1
    2
    a-2，x≤1
    ax-a，x＞1
    ．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为
    1＜a≤2
    1＜a≤2
    ．

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    （2013•惠州模拟）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有
    ④
    ④
    ．
    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若m∥α，m∥β，则α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

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    （2013•惠州模拟）数列{an} 中，an+1+（-1）nan=2n-1，则数列{an}前12项和等于（　　）

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    （2013•惠州模拟）已知幂函数y=f（x）的图象过点（
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ），则log4f（2）的值为（　　）

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    （2012•湖南）在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为
    1
    2
    的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为
    1
    2
    的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．

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