已知A.B.C.D.E.F是边长为1的正六边形的6个顶点.在顶点取自A.B.C.D.E.F的所有三角形中.随机取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．(Ⅰ) 求概率P (X=34),(Ⅱ) 求数——青夏教育精英家教网—

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（2013•浙江模拟）已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机（等可能）取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．
（Ⅰ）求概率P （X=

）；
（Ⅱ）求数学期望E （X ）．

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（2013•浙江模拟）已知函数f （x）=3sin²ax+

sinaxcosax+2cos²ax的周期为π，其中a＞0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的值域．

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（2013•浙江模拟）在△ABC中，B（10，0），直线BC与圆Γ：x²+（y-5）²=25相切，切点为线段BC的中点．若△ABC的重心恰好为圆Γ的圆心，则点A的坐标为

（0，15）或（-8，-1）

．

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（2013•浙江模拟）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=2A，cosA=

，b=5，则△ABC的面积为

．

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（2013•浙江模拟）已知i是虚数单位，a∈R．若复数

a+2i

a-2i

的虚部为1，则a=

．

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（2013•浙江模拟）若函数f（x）（x∈R）是奇函数，函数g（x）（x∈R）是偶函数，则（　　）

A．函数f[g（x）]是奇函数

B．函数g[f（x）]是奇函数

C．函数f（x）?g（x）是奇函数

D．函数f（x）+g（x）是奇函数

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（2013•浙江模拟）已知集合A={y|y=2^x，x∈R}，则 C_RA=（　　）

A．?

B．（-∞，0]

C．（0，+∞）

D．R

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（2012•江西模拟）已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．
（1）求实数m的值；
（2）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx在区间（a，b）内导数都存在，且a＞-1，则存在x₀∈（a，b），使得f′(x0)=

f(b)-f(a)

b-a

．试用这个结论证明：若-1＜x₁＜x₂，函数g(x)=

f(x1)-f(x2)

x1-x2

(x-x1)+f(x1)，则对任意x∈（x₁，x₂），都有f（x）＞g（x）；
（3）已知正数λ₁，λ₂，…，λ_n，满足λ₁+λ₂+…+λ_n=1，求证：当n≥2，n∈N时，对任意大于-1，且互不相等的实数x₁，x₂，…，x_n，都有f（λ₁x₁+λ₂x₂+…+λ_nx_n）＞λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）+…+λ_nf（x_n）．

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已知是定义在上的奇函数，其图象关于对称且，则方程在内解的个数的最小值是