已知曲线x=-12+3ty=1+4t与曲线x=2cosθy=2sinθ的交点为A.B..则|AB|= ．——青夏教育精英家教网—

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已知曲线

x=-

+3t

y=1+4t

（t为参数）与曲线

x=2cosθ

y=2sinθ

（θ为参数）的交点为A，B，，则|AB|=

．

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（2013•东莞二模）为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为（　　）

A．240

B．210

C．180

D．60

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（2013•东莞二模）复数（1+2i）i（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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（2013•东莞二模）已知集合A={0，1，2}，集合B={x＞1}，则A∩B=（　　）

A．{2}

B．{0，1，2}

C．{x|x＞2}

D．?

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（2013•东城区二模）已知数列{a_n}，a₁=1，a_2n=a_n，a_4n-1=0，a_4n+1=1（n∈N^*）．
（1）求a₄，a₇；
（2）是否存在正整数T，使得对任意的N∈N^*，有a_n+T=a_n；
（3）设S=

+…+

+…，问S是否为有理数，说明理由．

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（2013•东城区二模）已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率e=

，原点到过点A（a，0），B（0，b）的直线的距离是

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上一动点P（x₀，y₀）关于直线y=2x的对称点为P₁（x₁，y₁），求x₁²+y₁²的取值范围．
（3）如果直线y=kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．

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不等式的解集是

A． B．

C． D．

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（2013•东城区二模）如图，△BCD是等边三角形，AB=AD，∠BAD=90°，将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．
（1）求证：AD⊥AC′；
（2）若M，N分别是BD，C′B的中点，求二面角N-AM-B的余弦值．

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（2013•东城区二模）某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表：（单位：人）

	优秀	良好	合格
男	180	70	20
女	120	a	30

按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取50人，其中成绩为优的有30人．
（1）求a的值；
（2）若用分层抽样的方法，在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选2人，记X为抽取女生的人数，求X的分布列及数学期望．

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（2013•东城区二模）已知函数f（x）=sinx（

cosx-sinx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈（0，

2π

）时，求f（x）的取值范围．

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