（2012•枣庄一模）已知i为虚数单位，则

1+i3

1+i

=（　　）

（选修4-5：不等式选讲）  
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5，试求a的最值．

（选修4-4：坐标与参数方程） 
以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．
已知直线ι的极坐标方程为ρsin(θ-

π

3

)=6，圆C的参数方程为

x=10cos θ y=10sin θ

（θ为参数），求直线ι被圆C截得的弦长．

2011年10月17日，永春一中隆重的举行105周年校庆，为了搞好接待工作，校庆组委会在高三年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图的茎叶图（单位：cm）．男生身高在175 cm以上（包括175 cm）定义为“高个子”，身高在175 cm以下（不包括175 cm）定义为“非高个子”，女生身高在170 cm以上（包括170 cm）定义为“高个子”，身高在170 cm以下（不包括170 cm）定义为“非高个子”且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取4人，再从这4人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，请写出X的分布列，并求X的数学期望．

如图的程序框图中，如果输入x=10，输出y=4，则在空白处填入．
（写出符合条件的所有序号）①x=x-1 ②x=x-2 ③x=x-3 ④x=x-4．

函数y=1n（ex）-x的图象大致形状是（　　）

已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
③若α⊥β，m?α，则m⊥β；
④若m∥α，n∥α，则m∥n．
其中正确命题的个数为（　　）

已知正实数a，b，c成等比数列，求证：a²+b²+c²＞（a-b+c）²．

在平面直角坐标系中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为

x=1-t y=1+2t

（为参数）和

x=sinθ+cosθ y=sin2θ

（θ为参数）．分别写出曲线C₁和C₂的普通方程并求出曲线C₁与C₂的交点坐标．