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(2012•上海模拟)定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={4,6},则集合A*B的所有元素之和为
30
30

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(2012•上海模拟)直线x-2y+1=0关于y轴对称的直线方程为
x+2y-1=0
x+2y-1=0

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(2012•上海模拟)函数y=
3
cos2x-sin2x
的最小正周期为
π
π

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(2012•贵阳模拟)复数
2+i
1-i
的虚部为
3
2
3
2

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(2012•贵阳模拟)平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(1,2),B(-1,3),则
OA
AB
=
0
0

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复数
1+i1-i
+i2008
对应的点位于复平面的第
象限.

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数列的前项和为,若.

(1)求数列的通项公式;

(2)若,数列的前项和为,证明:

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(2012•枣庄一模)已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
1
2
,椭圆上一点到一个焦点的最大值为3,圆C2x2+y2+8x-2
3
y+7=0
,点A是椭圆上的顶点,点P是椭圆C1上不与椭圆顶点重合的任意一点.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)若直线AP与圆C2相切,求点P的坐标;
(3)若点M是椭圆C1上不与椭圆顶点重合且异于点P的任意一点,点M关于x轴的对称点是点N,直线MP,NP分别交x轴于点E(x1,0),点F(x2,0),探究x1•x2是否为定值.若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.

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(2012•枣庄一模)已知函数f(x)=(x+1)[1+ln(x+1)]-kx,k∈R,e≈2.72.
(1)当k=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)是否存在正整数k,使得f(x)>0在(0,+∞)上恒成立?若存在,求出k的最大值;若不存在,说明理由.

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(2012•枣庄一模)设数列{an}满足a1=1,a2=2,对任意的n∈N*,an+2是an+1与an的等差中项.
(1)设bn=an+1-an,证明数列{bn}是等比数列,并求出其通项公式;
(2)写出数列{an}的通项公式(不要求计算过程),求数列{an}中的最大项.

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