选修4-1:几何证明选讲如图.圆O为△ABC的外接圆.且AB=AC.过点A的直线交圆O于点D.交BC的延长线于点F.DE是BD的延长线.连接CD．(Ⅰ)求证:∠EDF=∠CDF,(Ⅱ)求证:AB2=A——青夏教育精英家教网—

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选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交圆O于点D，交BC的延长线于点F，DE是BD的延长线，连接CD．
（Ⅰ）求证：∠EDF=∠CDF；
（Ⅱ）求证：AB²=AF•AD．

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如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2

，M为BC的中点．
（Ⅰ）证明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求点D到平面AMP的距离．

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圆心在第一象限，半径为1且与两坐标轴都相切的圆的方程为 .

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设O为△ABC的三个内角平分线的交点，当AB=AC=5，BC=6时，

=λ

+μ

（λ，μ∈R），则λ+μ的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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当0＜a＜1时，a，aa，aaa的大小关系是（　　）

A．a＞aa＞aaa

B．aa＞aaa＞a

C．aaa＞a＞aa

D．aa＞a＞aaa

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（2012•福建模拟）已知函数f（x）=x²+alnx的图象在点P（1，f（1））处的切线斜率为10．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）判断方程f（x）=2x根的个数，证明你的结论；
（Ⅲ）探究：是否存在这样的点A（t，f（t）），使得曲线y=f（x）在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．

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已知命题，命题，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围