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    科目： 来源： 题型：

    （2012•珠海二模）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+ax2+bx    （a，b∈R）．
    （Ⅰ）若曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数g(x)=(m2-1)[f(x)-
    7
    3
    x]    （m为实常数，m≠±1）的极大值与极小值之差；
    （Ⅲ）若f（x）在区间（1，2）内存在两个不同的极值点，求证：0＜a+b＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•青岛二模）已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N*}，B={x|x=-6n+3，n∈N*}，设Sn是等差数列{an}的前n项和，若{an}的任一项an∈A∩B，且首项a1是A∩B中的最大数，-750＜S10＜-300．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=(
    		2
    2
    )an+13n-9    ，求a1b2-b2a3+a3b4-b4a5+…+a2n-1b2n-b2na2n+1的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•青岛二模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1=
    12
    BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

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    （2012•青岛二模）已知向量
    m
    =(sinx，
    		3
    sinx)，
    n
    =(sinx，-cosx)    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[0，
    3π
    2
    ]    上的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f(A)+sin(2A-
    π
    6
    )=1    ，b+c=7，△ABC的面积为2
    		3
    ，求边a的长．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•青岛二模）设等轴双曲线y2-x2=1的两条渐近线与直线x=2围成的三角形区域（包含边界）为M，P（x，y）为M内的一个动点，则目标函数z=2x-y的最大值为
    6
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若数列满足，则称数列为“调和数列”.已知数列为“调和数列”，且，则的最大值为

    A．50                          B．100                        C．150                        D．200

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    （2012•青岛二模）已知直线y=x+a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =0    ，其中O为坐标原点，则正实数a的值为
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•青岛二模）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（　　）

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    （2012•青岛二模）如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（　　）

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    （2012•青岛二模）以下正确命题的个数为（　　）
    ①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
    ②函数f(x)=x
    1
    3
    -(
    1
    2
    )x    的零点在区间(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    内； 
    ③函数f（x）=e-x-ex的图象的切线的斜率的最大值是-2；
    ④线性回归直线
    y
    =
    b
    x+
    a
    恒过样本中心(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ，且至少过一个样本点．

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