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用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台．如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．
（Ⅰ）求证：B₁B∥平面D₁AC；
（II）求平面B₁AD₁与平面CAD₁夹角的余弦值．

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（2010•龙岩二模）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A不是最大角，a=2

3

，外接圆的圆心为O，半径为2．
（Ⅰ）求

OB

•

OC

的值；
（Ⅱ）若S△ABC=

3

，求△ABC的周长．

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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为

{x|x＜-7或x＞

5

3

}

{x|x＜-7或x＞

5

3

}

；
B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：

x=-2+2cosα y=2sinα

（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是

ρ=-4cosθ

ρ=-4cosθ

．

C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=

3

3

．

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