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设M=10a2+81a+207,P=a+2,Q=26-2a,若将lgM,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列{an}的前三项.
(Ⅰ)求a的值及{an}的通项公式;
(Ⅱ)记函数f(x)=anx2+2an+1x+an+2(n∈N*)的图象在x轴上截得的线段长为bn,设 Tn=
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(b1b2+b2b3+…+bn-1bn)
,求Tn

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在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N+,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k.
(Ⅰ)证明a4,s5,a6成等比数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式.

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已知等差数列{an}满足a1=8,a5=0,数列{bn}的前n项和为Sn=2n-1-
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(n∈N*)

①求数列{an}和{bn}的通项公式;
②解不等式an<bn

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a、b∈R,且|a|<1,|b|<1,则无穷数列:1,(1+b)a,(1+b+b2)a2,…,(1+b+b2+…+bn-1)an-1…的和为(  )

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已知数列{an}的前4项分别为2,0,2,0,则下列各式不可以作为数列{an}的通项公式的一项是(  )

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已知函数f(x)=-
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x3+x2+(m2-1)x,其中m>0.
(1)若m=2,求函数f(x)的单调区间;
(2)方程f(x)=0有三个不同的根0,x1,x2,若对任意的x∈[x1,x2],有f(x)>f(1)恒成立,求m的取值范围.

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已知,a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=
a-4x
4x+1

(1)求f(x)的反函数及其定义域;
(2)当x∈(r,k)时,f-1(x)的值域为(-
1
2
,+∞)  求k,r的值.

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如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=2,CD=4.
(Ⅰ)求异面直线DE与BC的距离;
(Ⅱ)求二面角B-EC-D的正切值.

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已知集合A={x||x-1|≥m}(m>0),B={x|
10x+6
>1}

(Ⅰ)若m=3,求A∩B;
(Ⅱ)若A∪B=R,求m的范围.

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已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意x,y∈R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y),且f(x)≠0,若f(1)=f(2),则g(-1)+g(1)=
1
1

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同步练习册答案