（2012•眉山一模）已知△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量

m

=（a，-2b-c），

n

=（cosA，cosC），且

m

∥

n

．
（I）求角A的大小；
（II）求2

3

cos2

C

2

-sin(B-

π

3

)的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小．

（2012•眉山一模）己知函数f(x)=2-x2+ax+3
（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的值域；
（II）若A={x|y=lg(5-x)}，函数f(x)=2-x2+ax+3在A内是增函数，求a的取值范围．

（2012•眉山一模）设函数f（x）对其定义域内的任意实数x1与x2都有f(

x1+x2

2

)≥

f(x1)+f(x2)

2

，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x₁、x₂、x₃，…，x_n都有f(

x1+x2+…+xn

n

)≥

f(x1)+f(x2)+…+f(xn)

n

（当x₁=x₂=x₃=…=x_n时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且

AC

=λ

CB

，则f(

x1+λx2

1+λ

)≥

f(x1)+λf(x2)

1+λ

；
④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是

3 3

2

．
其中，正确命题的序号是（写出所有你认为正确命题的序号）．

（2012•眉山一模）(

3	x

+

1

3 x2

)6的展开式中第4项的值是-40，则

lim

n→∞

(1+x+x2+…+xn)=．

（2012•眉山一模）设{b_n}是等差数列，b₁+b₂+b₃=15，b₃+b₅+b₇=33，S_n是数列{b_n}前n项和，令Tn=

4Sn+7

bn

，(n∈N*)，则Tn的最小值为（　　）

（2012•眉山一模）已知α、β是空间不同的平面，a、b是空间不同的直线，下列命题错误的是（　　）

（2012•眉山一模）已知函数f(x)=a+

1

2x-1

是奇函数，则函数y=log_a|x-2a|的图象为（　　）

（2012•眉山一模）在2011年“西博会”会展中心的眉山展区，欲展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件，不同的绘画作品2件，标志性建筑设计作品1件，展出时将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该展台展出这5件作品不同的排法有（　　）

（2012•眉山一模）设f^-1（x））是函数f（x）=2^x-1的反函数，若f^-1（a-1）+f^-1（b-1）=1，则f（ab）的值为（　　）