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    若
    e1
    ，
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，则（2
    e1
    +
    e2
    ）•（-3
    e1
    +2
    e2
    ）=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设a，b＞0，且2a+b=1，则2
    		ab
    -4a2-b2的最大值是（　　）

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    （2012•吉林二模）如图△ABC内接于圆O，AB=AC，直线MN切圆O于点C，BD∥MN，AC与BD相交于点E．
    （1）求证：AE=AD；
    （2）若AB=6，BC=4，求AE．

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    （2012•吉林二模）已知两定点F1（-1，0），F2（1，0），满足|
    PF1
    |+|
    PF2
    |=4的动点P的轨迹是曲线C．
    （Ⅰ） 求曲线C的标准方程；
    （Ⅱ）直线l：y=-x+b与曲线C交于A，B两点，求△AOB面积的最大值．

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    （2012•吉林二模）已知：P(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    、Q(cosα，sinα)(α∈(
    π
    2
    ，π))    是坐标平面上的点，O是坐标原点．
    （Ⅰ）若点Q的坐标是(-
    3
    5
    ，m)    ，求cos(a-
    π
    6
    )    的值；
    （Ⅱ）设函数f(α)=
    OP
    •
    OQ
    ，求f（a）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，
    F1F2
    在
    F1P
    上的投影的大小恰好为|
    F1P
    |    且它们的夹角为
    π
    6
    ，则双曲线的离心率e为
     
    ．

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    （2012•吉林二模）一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•蚌埠模拟）已知F是抛物线y2=4x的焦点，Q是其准线与x轴的交点，直线l过点Q，设直线l与抛物线交于点A，B．
    （1）设直线FA、FB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值；
    （2）若线段AB上有一点R，满足
    |AR|
    |RB|
    =
    |AQ|
    |QB|
    ，求点R的轨迹．

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    （2012•蚌埠模拟）已知函数f（x）=
    2x
    x+1
    ，数列{an}满足a1=2，且an=
    1
    2
    f(an-1)(n∈N*，n≥2)    ．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }是等差数列；
    （2）对一切正整数n，令Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．

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    （2012•蚌埠模拟）某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下四个结论：
    ①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
    ②对任意实数x，|f（x）|≤|x|均成立；
    ③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
    ④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
    其中所有正确结论的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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