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    科目： 来源： 题型：

    （2012•西区模拟）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
    MF
    =λ
    FN
    (λ＞0)    ，定点A（-4，0）．
    （1）求证：当λ=1时，
    MN
    ⊥
    AF
    ；
    （2）若当λ=1时，有
    AM
    •
    AN
    =
    106
    3
    ，求椭圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•西区模拟）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，M是SD的中点．
    （1）求证：SB∥平面ACM；
    （2）求二面角D-AC-M的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•广西模拟）已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px(p＞0)与双曲线C1共焦点，C1与C2在第一象限相交于点P，且|F1F2|=|PF1|，则双曲线的离心率为
    2+
    		3
    2+
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    由下列不等式，，…其中a、b都大于0，请猜想若a、b都大于0，，则                                    ；

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•广西模拟）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，E为A1D1的中点，则BE与平面BB1D1D所成角的正弦值为
    		3
    6
    		3
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•西区模拟）已知函数f（x）=2x-1的反函数为y=f-1（x），若f-1（a）+f-1（b）=4，则ab=
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•广西模拟）已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，且
    c
    •
    a
    =1，
    c
    •
    b
    =1，|
    c
    |=
    		2
    ，
    m
    =t
    a
    则对任意的正实数t，|
    c
    +
    m
    +
    1
    t
    b
    |    的最小值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•西区模拟）已知圆M：x2+y2+2mx-3=0（m＜0）的半径为2，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    3
    =1    的左焦点为F（-c，0），若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切，则a的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•西区模拟）将函数f(x)=
    		2
    2
    sin2x+
    		6
    2
    cox2x    的图象如右平移
    π
    4
    个单位后得到函数g（x）的图象，则g(
    π
    4
    )    的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•广西模拟）已知曲线y1=2-
    1
    x
    与y2=x3-x2+2x在x=x0处切线的斜率的乘积为3，则x0的值为（　　）

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