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    科目： 来源： 题型：

    若双曲线的焦点坐标为（-5，0）和（5，0），渐近线的方程为4x±3y=0，则双曲线的标准方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若关于x的不等式：x2+2x+a+2＞0的解集为R，则实数a的取值范围为
    a＞-1
    a＞-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a=7，b=5，c=3，则A=
    120°
    120°
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=3，11a3=5a8，则a10=
    201
    13
    201
    13
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）设函数f（x）=lnx-
    12
    ax2-bx．
    （1）当a+b=1时，试用含a的表达式研究f（x）的单调区间；
    （2）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1（即底面为正方形的直四棱柱）中，AA1=2AB=4，点 E 在 CC1 上且 C1E=3EC．
    （1）证明：A1C丄平面BED；
    （2）求直线A1C与平面A1DE所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3只球，以X表示取出的球的最大号码，则X的期望E(X)的值是

    A．4                                                               B．4.5

    C．4.75                                                          D．5

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
    （1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
    （2）已知曲线C的参数方程为
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
    （3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，当且仅当
    a
    x
    =
    b
    y
    时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈0，
    1
    2
    ）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知数列{an}的各项均为正整数，对于n=1，2，3，…，a n+1=
    3an+5，an为奇数
    an
    2k
    ，an为偶数
    其中k为使an+1为奇数的正整数．
    （1）当a1=11 时，a2012=
    152（即a8）
    152（即a8）

    （2）若存在m∈N+，当n＞m且an为奇数时，an恒为常数p，则p的值为
    1或5
    1或5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）函数f（x）=x2+|x-a|-1
    （1）若a=0，则方程f（x）=0的解为
    x=
    		5
    -1
    2
    或x=
    1-
    		5
    2
    x=
    		5
    -1
    2
    或x=
    1-
    		5
    2
    ．
    （2）若函数f（x）有两个零点，则a的取值范围是
    （-
    5
    4
    ，
    5
    4
    ）
    （-
    5
    4
    ，
    5
    4
    ）
    ．

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