（2013•乌鲁木齐一模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米\～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）
（Ⅰ）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；
（Ⅱ）从这15天的数据中任取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；
（Ⅲ）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．

（2012•邯郸一模）已知在△ABC中，sinB是sinA和sinC的等差中项，则内角B的取值范围是．

（2012•邯郸一模）双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，过焦点F₂且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若

F1A

•

F1B

=0，则双曲线的离心率为．

（2012•邯郸一模）设抛物线y²=x的焦点为F，点M在抛物线上，线段MF的延长线与直线x=-

1

4

交于点N，则

1

|MF|

+

1

|NF|

的值为（　　）

（2012•邯郸一模）在区间[-1，1]上任取两数s和t，则关于x的方程x²+2sx+t=0的两根都是正数的概率为（　　）

（2012•邯郸一模）复数z=

4+3i

1+2i

的虚部为（　　）

（2012•广州二模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，都有a_n＞0且Sn=

(an-1)(an+2)

2

，令bn=

lnan+1

lnan

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）使乘积b₁•b₂…b_k为整数的k（k∈N^*）叫“龙数”，求区间[1，2012]内的所有“龙数”之和；
（3）判断b_n与b_n+1的大小关系，并说明理由．

（2012•广州二模）某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD，下半部分是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（如图1）．该建筑物的正（主）视图和侧（左）视图如图2，其中正（主）视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧（左）视图由长方形和等腰三角形组合而成．
（1）求线段AM的长；
（2）证明：平面ABNM⊥平面CDMN；
（3）求该建筑物的体积．

（2012•广州二模）如图，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC=2OB，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD，BD，则面

AD

BD

的值为．