（2012•眉山二模）已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本．现从甲、乙两层中各取两本书．
（1）求取出的4本书都是数学书的概率．
（2）求取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率．

（2012•眉山二模）对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．给出下列命题：
①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
②函数f（x）=2x³-3x+1有3个零点；
③函数y=

x2

6

和y=|log₂x|的图象的交点有且只有一个；
④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为．（把所有正确命题的序号都填上）

（2012•眉山二模）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为．

（2012•眉山二模）过抛物线x=

1

4

y²的焦点且倾斜角为45°的直线方程为．

（2012•眉山二模）一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有2个空座位，共有（　　）种不同的坐法．

（2012•眉山二模）等比数列{a_n}的公比q＞1，第17项的平方等于第24项，则使a₁+a₂+…+a_n＞

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

恒成立的正整数n的最小值为（　　）

（2012•眉山二模）某运输公司有7辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，有9名驾驶员．在建造某段高速公路中，公司承包了每天至少运输沥青360t的任务．已知每辆卡车每天往返的次数为A型8次，B型6次，每辆卡车每天往返的运输成本为A型160元，B型252元．每天合理安排派出的A型、B型车的车辆数，使公司成本最低，最低成本为（　　）元．

（2012•眉山二模）若把函数y=2cos（x+

π

3

）+1的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，使点（

π

3

，1）为其对称中心，则m的最小值是（　　）

（2012•眉山二模）计算（log₃18-log₃2）×(

8

125

)

1

3

=（　　）

（2012•邯郸一模）在平面直角坐标系中，点P（x，y）为动点，已知点A(

2

，0)，B(-

2

，0)，直线PA与PB的斜率之积为-

1

2

．
（I）求动点P轨迹E的方程；
（ II）过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M、Q不重合），求证：直线MQ过定点．