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    对于函数，

    （Ⅰ）若，，且的图像上每一点的切线的斜率均不超过

    ，试求实数t的取值范围；

    （Ⅱ）若函数在区间(0,1)内可取到极小值，在区间(1,2)内可取到极大值，试求的取值范围。

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    （2012•房山区一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，记an与an+1的等差中项为kn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=2kn•an，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）设集合A={x|x=kn，n∈N*}，B={x|x=2an，n∈N*}，等差数列{cn}的任意一项cn∈A∩B，其中c1是A∩B中的最小数，且110＜c10＜115，求{cn}的通项公式．

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    （2012•房山区一模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的长轴长为4
    		2
    ，点P（2，1）在椭圆上，平行于OP（O为坐标原点）的直线l交椭圆于A，B两点，l在y轴上的截距为m．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求m的取值范围；
    （Ⅲ）设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，那么k1+k2是否为定值，若是求出该定值，若不是请说明理由．

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    （2012•房山区一模）设函数f(x)=-
    13
    x3+2ax2-3a2x+a(a∈R)    ．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅲ）若对于任意的x∈（3a，a），都有f（x）＜a+1，求a的取值范围．

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    （2012•房山区一模）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=CC1，AB⊥BC．点M，N分别是CC1，B1C的中点，G是棱AB上的动点．
    （Ⅰ）求证：B1C⊥平面BNG；
    （Ⅱ）若CG∥平面AB1M，试确定G点的位置，并给出证明．

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    （2012•房山区一模）某中学高三（1）班有男同学30名，女同学10名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的校本教材自学实验小组．
    （Ⅰ）求小组中男、女同学的人数；
    （Ⅱ）从这个小组中先后选出2名同学进行测试，求选出的2名同学中恰有一名女同学的概率．

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    （2012•房山区一模）设函数f0(x)=1-x2，f1(x)=|f0(x)-
    1
    2
    |    ，fn(x)=|fn-1(x)-
    1
    2n
    |    ，（n≥1，n∈N），则方程f1(x)=
    1
    3
    有
    4
    4
    个实数根，方程fn(x)=(
    1
    3
    )n    有
    2n+1
    2n+1
    个实数根．

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    （2012•房山区一模）某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为
    2
    2
    千米时，运费与仓储费之和最小，最小值为
    20
    20
    万元．

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    （2012•房山区一模）已知函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜π）的图象如图所示，则ω=
    8
    5
    8
    5
    ，φ=
    9
    10
    π
    9
    10
    π
    ．

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    （2012•房山区一模）在平行四边形ABCD中，若
    AB
    =(1，3)    ，
    AC
    =(2，5)    ，则向量
    AD
    的坐标为
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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