选修4-5；不等式选讲
已知f（x）=x|x-a|-2
（1）当a=1时，解不等式f（x）＜|x-2|；
（2）当x∈（0，1]时，f（x）＜

1

2

x²-1恒成立，求实数a的取值范围．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2

5

，PD=4

2

，E是PD的中点．
（1）求证：AE⊥平面PCD；
（2）若F是线段BC的中点，求三棱锥F-ACE的体积．

已知三个不同的平面α，β，γ，a，b，c分别为平面α，β，γ内的直线，若β⊥γ且α与γ相交但不垂直，则下列命题为真命题的是．
①?b?β，b⊥γ     ②?b?β，b∥γ    ③?a?α，a⊥γ
④?a?α，a∥γ     ⑤?c?γ，c∥α    ⑥?c?γ，c⊥β

已知函数f（x）=2sin（ωx+?）（其中ω＞0，|?|＜

π

2

）的相邻两条对称轴之间的距离为

π

2

，f（0）=

3

，则（　　）

某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁～21岁的士兵有15人，22岁～25岁的士兵有20人，26岁～29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加国庆阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁～29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为（　　）

已知集合M={x|x²-2008x-2009＞0}，N={x|x²+ax+b≤0}，若M∪N=R，M∩N=（2009，2010]，则（　　）

（2011•西城区一模）将1，2，3，…，n这n个数随机排成一列，得到的一列数a₁，a₂，…，a_n称为1，2，3，…，n的一个排列；定义τ（a₁，a₂，…，a_n）=|a₁-a₂|+|a₂-a₃|+…|a_n-1-a_n|为排列a₁，a₂，…，a_n的波动强度．
（Ⅰ）当n=3时，写出排列a₁，a₂，a₃的所有可能情况及所对应的波动强度；
（Ⅱ）当n=10时，求τ（a₁，a₂，…，a₁₀）的最大值，并指出所对应的一个排列；
（Ⅲ）当n=10时，在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整，若要求每次调整时波动强度不增加，问对任意排列a₁，a₂，…，a₁₀，是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9；若可以，给出调整方案，若不可以，请给出反例并加以说明．

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f(x)=

3

sin

x

2

cos

x

2

+cos2

x

2

，当f（B）取最大值

3

2

时，判断△ABC的形状；
（Ⅲ）求函数的最小正周期和最大值及最小值．

（2013•茂名一模）已知曲线C的参数方程为

x=2+cosθ y=sinθ

（θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为．