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    函数f（x）=x2-elnx的零点个数为（　　）

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    命题“存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≥sin2α-sin2β的否定为（　　）

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    复数z=
    2+3i
    3-2i
    =（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•海淀区一模）已知函数f(x)=alnx-
    1
    2
    x2+
    1
    2
    (a∈R且a≠0)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≤0？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （2012•海淀区一模）已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C1的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．

    （Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
    （Ⅱ）证明：AC1⊥BD；
    （Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC1的长．

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    （2012•海淀区一模）已知函数f(x)=sinx+sin(x-
    π
    3
    )    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知f(A)=
    		3
    2
    ，a=
    		3
    b    ，试判断△ABC的形状．

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    如右图是一个空间几何体的主视图（正视图）、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为

    A．1                     B．                   C．                   D．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•海淀区一模）已知函数f（x）=
    1，x∈Q
    0，x∈CRQ
    ，则f（f（x））=
    1
    1

    下面三个命题中，所有真命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对x∈R恒成立；
    ③存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．

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    （2012•海淀区一模）已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是
    2
    		2
    3
    2
    		2
    3
    ，左视图的面积是
    		2
    		2
    ．

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    （2012•海淀区一模）若满足条件
    x-y≥0
    x+y-2≤0
    y≥a
    的整点（x，y）恰有9个，（其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则整数a的值为（　　）

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