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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    sinx+x
    2x2+cosx
    ，项数为25的等差数列{an}满足：an∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…f（a25）=0，则当k=
    13
    13
    时，f（ak）=0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l的方程为x=-4，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=4与x轴交于A，B两点，则以l为准线，中心在坐标原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1或
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1或
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①任意x∈（0，+∞），使得(
    1
    2
    )x＞(
    1
    3
    )x    ；
    ②存在x∈（0，1），使得log
    1
    2
    x＜log
    1
    3
    x    ；
    ③任意x∈(0，
    1
    3
    )    ，使得(
    1
    2
    )x＜log
    1
    3
    x    ；
    ④存在x∈（0，+∞），使得x
    1
    2
    ＞x
    1
    3

    其中真命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    知在平面直角坐标系中，O(0，0)，M(1，
    1
    2
    )，N(0，1)，Q(1，
    		2
    )    ．若动点P（x，y）满足不等式，0≤
    OP
    •
    OM
    ≤1，0≤
    OP
    •
    ON
    ≤1则|
    OP
    •
    OQ
    |的最大值为
    1
    2
    +
    		2
    1
    2
    +
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面．给出以下四个命题：
    ①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
    ③若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n；
    ④若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
    其中真命题的个数为
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一天中对一名学生的体温观察了8次，得到如下表的数据
    观测序号i 1 2 3 4 5 6 7 8
    观测序号ai 36.2 36.5 36.5 36.6 36.7 36.9 37 37.2
    在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中
    .
    a
    是这8个数据的平均数），则输出S的值是
    0.09
    0.09
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    锐角三角形ABC中，边长a，b是方程x2-2
    		3
    x+2=0    的两个根，且2sin(A+B)=
    		3
    ，则c边的长是
    		6
    		6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    曲线y=ex-1上的点到直线e（x-1）-y-3=0的最短距离是
    3
    		e2+1
    3
    		e2+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•东城区一模）若对于正整数k，g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（3）=3，g（10）=5．设Sn=g(1)+g(2)+g(3)+g(4)+…+g(2n)．
    （Ⅰ）求g（6），g（20）的值；
    （Ⅱ）求S1，S2，S3的值；
    （Ⅲ）求数列{Sn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•东城区一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率是
    1
    2
    ，其左、右顶点分别为A1，A2，B为短轴的端点，△A1BA2的面积为2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）F2为椭圆C的右焦点，若点P是椭圆C上异于A1，A2的任意一点，直线A1P，A2P与直线x=4分别交于M，N两点，证明：以MN为直径的圆与直线PF2相切于点F2．

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