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(2012•莆田模拟)如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形,AB=1.
(1)现给出三个条件:①PB=
3
;②PB⊥BC;③平面PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件,并证明:PA⊥平面ABC;
(2)在(1)的条件下,求三棱锥P-ABC的体积.

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分别是椭圆的左、右两个焦点,A点在椭圆C上,且

(1)求椭圆C的方程;

(2)设点B满足条件:,且B点在第一象限,若椭圆C上存在两点MN,使得,试求的值.

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(2012•莆田模拟)某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)
在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
x
π
6
π
6
12
3
3
11π
12
6
6
ωx+φ 0
π
2
π
2
Asin(ωx+φ) 0 2 0 -2
(1)请将上表数据补全,并直接写出函数f(x)的解析式;
(2)当x∈[
π
3
12
]
时,求函数f(x)的值域.

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(2012•莆田模拟)设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①
an+an+2
2
an+1
;②an≤M,其中n∈N*,M是与n无关的常数.现给出下列的四个无穷数列:(1)an=2n-n2;(2)an=3n-2n;(3)an=2n;(4)an=3-(
1
3
)n
,写出上述所有属于集合W的序号
(1)(4)
(1)(4)

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(2012•莆田模拟)某同学统计某道试题(满分4分)的得分情况并作成频率分布条形图,如图所示,请你根据图中的数据信息,估计该道试题的得分率(得分率=
平均得分满分值
×100%)等于
65%
65%

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(2012•莆田模拟)已知双曲线
x2
a2
-y2=1
(a>0)的一条渐近线方程为y=
3
3
x
,则a=
3
3

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(2012•莆田模拟)已知函数f(x)=1-2sin2x,则f(x)的周期T=
π
π

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(2012•莆田模拟)如图是定义在[-4,6]上的函数f(x)的图象,若f(-2)=1,则不等式f(-x2+1)<1的解集是(  )

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(2012•莆田模拟)已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边与单位圆交点的横坐标为-
3
5
,若α∈(0,π),则tanα=(  )

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(2012•莆田模拟)如图是底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图,那么该四棱锥的直观图是下列各图中的(  )

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