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(2011•北京模拟)在平面直角坐标系xOy中,
OA
=(4,0)
OB
=(1,
3
)
,点C满足∠OCB=
π
4

(Ⅰ)求
OB
BA

(Ⅱ)证明:|
OC
|=2
2
sin∠OBC

(Ⅲ)是否存在实数λ,使得
BC
BA
成立?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.

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(2011•北京模拟)已知直线l经过两点P(1,0),Q(0,-1),圆C:(x-1)2+(y-1)2=4.
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)设直线l与圆C交于A,B两点,求|AB|的值.

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(2011•北京模拟)已知x>0,y>0,且x+y=4,那么xy的最大值是
4
4

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(2011•北京模拟)已知sinθ=
3
5
,且θ∈(0,
π
2
)
,那么cosθ=
4
5
4
5

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(2011•北京模拟)把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是θ1℃,空气的温度是θ0℃,tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得.把温度是100℃的物体,放在10℃的空气中冷却tmin后,物体的温度是40℃,那么t的值约等于(参考数据:ln3取1.099,ln2取0.693)(  )

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(2011•北京模拟)当x,y满足条件
y≥1
x-y≥0
x+2y-6≤0
时,目标函数z=x+y的最小值是(  )

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(2011•北京模拟)已知直线a,b和平面α,那么下列命题中的真命题是(  )

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(2011•北京模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),那么f(-1)等于(  )

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(2011•北京模拟)平面α与平面β平行的条件可以是(  )

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(2011•北京模拟)经统计,2011年3月份30个地区工业增加值速度(%).全部介于6与26之间,现将统计结果以4为组距分成5组:[6,10],(10,14],(14,18],(18,22],(22,
26],得到如图所示的频率分布直方图,那么工业增加值增长速度(%)在(10,18]的地区有(  )

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