（2012•焦作模拟）写出一个使不等式|x-2|＜1成立的必要不充分条件．

（2012•焦作模拟）由曲线y=（x-1）²，直线y=x+1所围成的图形的面积为（　　）

（2012•焦作模拟）执行右图所示的程序框图，则能输出数对（x，y）的概率为（　　）

（2012•焦作模拟）在△ABC中，若|

AB

+

AC

|=|

AB

-

AC

|，则△ABC是（　　）

（2012•焦作模拟）（x-

1

x

）⁹的展开式的第8项是（　　）

（2012•焦作模拟）下列函数中，既是奇函数，又是减函数是（　　）

（2012•卢湾区一模）已知函数f（x）=

x+1-t

t-x

（t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设a_n=f（n）（n∈N^*），当t＞10，且t∉N^*时，试判断数列{a_n}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{x_n}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述构造过程中，若x_i（i∈N^*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．若可用上述方法构造出一个常数列{x_n}，求t的取值范围．

（2012•卢湾区一模）已知数列{b_n}，若存在正整数T，对一切n∈N^*都有b_n+r=b_n，则称数列{b_n}为周期数列，T是它的一个周期．例如：
数列a，a，a，a，…①可看作周期为1的数列；
数列a，b，a，b，…②可看作周期为2的数列；
数列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期为3的数列…
（1）对于数列②，它的一个通项公式可以是an =

a   n为正奇数 b    n为正偶数

，试再写出该数列的一个通项公式；
（2）求数列③的前n项和S_n；
（3）在数列③中，若a=2，b=

1

2

，c=-1，且它有一个形如b_n=Asin（ωn+φ）+B的通项公式，其中A、B、ω、φ均为实数，A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，求该数列的一个通项公式b_n．

（2012•卢湾区一模）已知

a

、

b

是两个不共线的非零向量．
（1）设

OA

=

a

，

OB

=t

b

（t∈R），

OC

=

1

3

(

a

+

b

)，当A、B、C三点共线时，求t的值．
（2）如图，若

a

=

OD

，

b

=

OE

，

a

与

b

夹角为120°，|

a

|=|

b

|=1，点P是以O为圆心的圆弧

DE

上一动点，设

OP

=x

OD

+y

OE

（x，y∈R），求x+y的最大值．

（2012•卢湾区一模）已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）若h（x）=f（x）+b

g(x)

（b为常数），试讨论函数h（x）的奇偶性．