已知(x-12•3x)n展开式的第4项为常数项.则展开式中各项系数的和为132132．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知（

2•

3	x

）ⁿ展开式的第4项为常数项，则展开式中各项系数的和为

．

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i是虚数单位，

1-i

的共轭复数是

-1-i

．

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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为F函数．现给出下列函数①f（x）=x²，②f（x）=

x2-x+1

③f（x）=x（1-2^x），④f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x₁x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．其中是F函数的序号为（　　）

A．①②③

B．②④

C．②③

D．③④

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设是等差数列的前项和，若，则

A． B． C． D．

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（2012•烟台二模）已知圆N：（x+2）²+y²=8和抛物线C：y²=2x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．
（I）当直线Z酌斜率为1时，求线段AB的长；
（II）设点M和点N关于直线y=x对称，问是否存在直线l，使得

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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（2012•烟台二模）已知函数f（x）=ax_³+bx²+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f′（x）．
（1）当a=

时，若不等式f'（x）＞-

对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
（2）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，讨论关于x的方程f（x）=k在[-1，+∞）上实数根的情况．

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（2012•烟台二模）设数列{a_n}满足条件a₁=8，a₂=0，a₃=-7，且数列{a_n+1-a_n}（n∈N^*）是等差数列．
（1）设c_n=a_n+1-a_n，求数列{c_n}的通项公式；
（2）若bn=

•cn，求Sn=b1+b2+…+bn．

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（2012•烟台二模）已知sinα=-

，α∈(-

，

)，则sin2α的值为

．

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（2012•烟台二模）已知各项均为正数的等比数列{a_n）的公比q=2，若存在两项a_m，a_n使得

am•an

=4a1，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．不存在

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（2012•烟台二模）若复数（

-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．1

B．2

C．1或2

D．-1

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