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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,记c=
a2+b2
,P是直线x=
a2
c
上一点,且PF1⊥PF2,|PF1|•|PF2|=4ab,则双曲线的离心率是(  )

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用2、3、4组成无重复数字的三位数,这些数被4整除的概率是(  )

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设集合A=R,集合B={y|y=x2},则CAB=(  )

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已知命题且“”与“非”同时为假命题,求的值。

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(2012•韶关一模)已知函数f(x)=ax3+bx2+(b-a)x(a,b是不同时为零的常数),其导函数为f′(x).
(1)当a=
1
3
时,若不等式f′(x)>-
1
3
对任意x∈R恒成立,求b的取值范围;
(2)求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少存在一个零点;
(3)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程f(x)=-
1
4
t在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.

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(2013•惠州一模)已知函数f(x)=logmx(mm为常数,0<m<1),且数列{f(an)}是首项为2,公差为2的等差数列.
(1)若bn=an•f(an),当m=
2
2
时,求数列{bn}的前n项和Sn
(2)设cn=an•lgan,如果{cn}中的每一项恒小于它后面的项,求m的取值范围.

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(2012•韶关一模)(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,圆M:ρ2+2ρcosθ-3=0,则圆心M到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离是
4
2
4
2

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(2012•韶关一模)若集合M是函数y=lgx的定义域,N是函数y=
1-x
的定义域,则M∩N等于(  )

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(2012•江西)若函数h(x)满足
①h(0)=1,h(1)=0;
②对任意a∈[0,1],有h(h(a))=a;
③在(0,1)上单调递减.则称h(x)为补函数.已知函数h(x)=(
1-xp
1+λxp
)
1
p
(λ>-1,p>0)
(1)判函数h(x)是否为补函数,并证明你的结论;
(2)若存在m∈[0,1],使得h(m)=m,若m是函数h(x)的中介元,记p=
1
n
(n∈N+)时h(x)的中介元为xn,且Sn=
n
i=1
xi
,若对任意的n∈N+,都有Sn
1
2
,求λ的取值范围;
(3)当λ=0,x∈(0,1)时,函数y=h(x)的图象总在直线y=1-x的上方,求P的取值范围.

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(2012•江西)如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,2,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0).
(1)求V=0的概率;
(2)求V的分布列及数学期望EV.

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