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    科目： 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1，2，3，…，n．在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对（p，q）（p＜q）表示，规则如下：若编号为k的同学看到像为（p，q），则编号为k+1的同学看到像为（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N*）．已知编号为1的同学看到的像为（5，6）．请根据以上规律，编号为3和n的同学看到的像分别是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）满足不等式
    x-3
    2x+1
    ≥1    的实数x的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）.

    甲机床：10.2  10.1  10  9.8  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1；

    乙机床：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10.9  8.9  9.7  10.2  10.

    分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求利用公式笔算）

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    科目： 来源： 题型：

    已知n次多项式，如果在一种算法中，计算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，计算的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法）那么计算的值共需要65次运算。下面给出一种减少运算次数的算法：（k＝0， 1，2，…，n－1）．利用该算法，计算的值共需要6次运算，计算的值共需要         次运算。

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    科目： 来源： 题型：

    若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．

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    （2011•上海模拟）设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：
    ①方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    (
    a
    ≠
    0
    )    不可能有两个不同的实数解；
    ②方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    (
    a
    ≠
    0
    )    有实数解的充要条件是
    b
    2    -4
    a
    •
    c
    ≥0    ；
    ③方程
    a
    2    x2+2
    a
    •
    b
    x+
    b
    2    =0    有唯一的实数解x=-
    b
    a
    ；
    ④方程
    a
    2    x2+2
    a
    •
    b
    x+
    b
    2    =0    没有实数解．
    其中真命题有
    ①④
    ①④
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）已知函数f（x）=2x+arctanx，数列{an}满足a1=
    1
    4023
    ，f(an+1)=f(
    an
    1-2an
    )(n∈N*)    ，则f（a2012）=
    2+
    π
    4
    2+
    π
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）对于任意的实数k，如果关于x的方程f（x）=k最多有2个不同的实数解，则|f（x）|=m（m为实常数）的不同的实数解的个数最多为
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）设函数f(x)=
    2-(
    1
    2
    )    x    ，x≤0
    log2(x+2)，x＞0
    的反函数为y=f-1（x），若f-1（a）≥4，则实数a的取值范围是
    [1+log23，+∞）
    [1+log23，+∞）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）图中是一个算法流程图，则输出的正整数n的值是
    11
    11
    ．

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