数列{an}满足a1=13. an+1=a2na2n-an+1．(Ⅰ)求a2.a3,(Ⅱ) 求证:a1+a2+-+an=12-an+11-an+1,(Ⅲ)求证:12-132n-1＜a1+a2+-+an——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}满足a1=

， an+1=

-an+1

(n=1，2，…)．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）求证：a₁+a₂+…+a_n=

an+1

1-an+1

；
（Ⅲ）求证：

32n-1

＜a1+a2+…+an＜

32n

．

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科目： 来源： 题型：

将编号为1，2，3，4的四个材质和大小都相同的球，随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个球，ξ表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数．
（Ⅰ）求1号球恰好落入1号盒子的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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科目： 来源： 题型：

如图，在多面体ABCD-EF中，四边形ABCD为正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF，∠AED=90°，AE=ED，H为AD的中点．
（Ⅰ）求证：EH∥平面FAC；
（Ⅱ）求证：EH⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求二面角A-FC-B的大小．

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科目： 来源： 题型：

已知：函数f(x)=

sin2

ωx

+sin

ωx

cos

ωx

（ω＞0）的周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：

给出定义：若m-

≤x＜m+

（其中m为整数），则m叫离实数x最近的整数，记作[x]=m，已知f（x）=|[x]-x|，下列四个命题：
①函数f（x）的定义域为R，值域为[0，

]； ②函数f（x）是R上的增函数；
③函数f（x）是周期函数，最小正周期为1； ④函数f（x）是偶函数，
其中正确的命题是

①③④

．

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科目： 来源： 题型：

在平面上有两个区域M和N，其中M满足

y≥0

x-y≥0

x+y≤2

，N由t≤x≤t+1确定，当t=0时，M和N公共部分的面积是

；当0≤t≤1时，M和N的公共部分面积的最大值为

．

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科目： 来源： 题型：

如图：点P是⊙O直径AB延长线上一点，PC是⊙O的切线，C是切点，AC=4，BC=3，则PC=

．

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科目： 来源： 题型：

某单位招聘员工，从400名报名者中选出200名参加笔试，再按笔试成绩择优取40名参加面试，随机抽查了20名笔试者，统计他们的成绩如下：

分数段	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）
人数	1	3	6	6	2	1	1

由此预测参加面试所画的分数线是

．

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科目： 来源： 题型：

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2

，AA₁=2，点M是BC的中点，P是平面A₁BCD₁内的一个动点，且满足PM≤2，P到A₁D₁和AD的距离相等，则点P的轨迹的长度为（　　）

A．π

B．

C．2

D．2

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，已知∠A=

，∠B=

，AB=1，则BC为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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