已知数列满足 (Ⅰ)求数列的通项公式, (Ⅱ)记.若对任意的恒有成立.求的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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已知数列满足

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)记，若对任意的恒有成立，求的取值范围．

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如图，已知点A（

，0），B（0，1），圆C是以AB为直径的圆，直线l：

x=tcosφ

y=-1+tsinφ

，（t为参数）．
（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
（2）过原点O作直线l的垂线，垂足为H，若动点M0满足2

，当φ变化时，求点M轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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已知f（x）=xlnx．
（1）求g（x）=

f(x)+k

（k∈R）的单调区间；
（2）证明：当x≥1时，2x-e≤f（x）≤

x2-1

恒成立；
（3）任取两个不相等的正数x₁，x₂，且x₁＜x₂，若存x₀＞0使f′（x₀）=

f(x1)-f(x2)

x1-x2

成立，证明：x₀＞x₁．

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（2011•黑龙江一模）改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10．数据如下：

年份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数y	3	5	8	11	13	14	17	22	30	31

（1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有1年多于15人的概率；
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=

，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．

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x∈（0，2），则y=

2-x

的最小值是

．

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如图是用二分法求方程lg x=3-x的近似解（精确度为0.1）的程序框图，则阅读程序框图并根据下表信息求出第一次满足条件的近似解为

（　　）