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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，点A（n，
    Sn
    n
    ）（n∈N）总在直线y=
    1
    2
    x+
    3
    2
    上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=
    n+1an
    （n∈N），试问数列{bn}中是否存在最大项，如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则实数的值为  

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知中心在坐标原点焦点在x轴上的椭圆C，其长轴长等于4，离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若点E（0，1），问是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于M，N两点，且|ME|=|NE|？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
    （Ⅰ）请分析函数y=
    x
    150
    +2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
    （Ⅱ）若该公司采用函数模型y=
    10x-3a
    x+2
    作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在下面程序框图中，若，则输出的数是       ．(用字母a、b、c填空)．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）如图，三棱锥P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，∠APC=90°，且AB=4，AP=PC=2，BC=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC；
    （Ⅱ）若E为侧棱PB的中点，求直线AE与底面ABC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）为了增强学生的环境意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，本次竞赛的成绩（得分均为整数，满分100分）整理得到的频率分布直方图．
    （I）若图中第一组（成绩为[40，50））对应矩形高是第六组（成绩为[90，100））对应矩形高的一半，试求第一组、第六组分别有学生多少人？
    （II）在（Ⅰ）的条件下，若从第一组中选出一名学生，从第六组中选出2名学生，共3名学生召开座谈会，求第一组中学生A1和第六组中学生B1同时被选中的概率？

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）数列{an}满足a1=1，
    a2k
    a2k-1
    =2，
    a2k+1
    a2k
    =3（k≥1，k∈N），则
    （1）a3+a4=
    18
    18
    ；
    （2）其前n项和Sn=
    3
    5
    (6
    n
    2
    -1)n=2k
    8×6
    n-1
    2
    -3
    5
    n=2k-1
    (k∈N)
    3
    5
    (6
    n
    2
    -1)n=2k
    8×6
    n-1
    2
    -3
    5
    n=2k-1
    (k∈N)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年的年平均产量如下:(单位:kg)

    450  430  460  440  450  440  470  460　

    则其方差为

    A．120          　　　　B．80            　　       C．15            　　　  D．150

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）抛物线C的准线方程为x=-
    p
    4
    （p＞0），顶点在原点，抛物线C与直线l：y=x-1相交所得弦长为
    		10
    ，则p的值为
    1
    1
    ．

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