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(2012•吉安县模拟)已知函数f(x)=(1+
1x
)[1+ln(x+1)]
,设g(x)=x2•f'(x)(x>0)
(1)是否存在唯一实数a∈(m,m+1),使得g(a)=0,若存在,求正整数m的值;若不存在,说明理由.
(2)当x>0时,f(x)>n恒成立,求正整数n的最大值.

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(2012•吉安县模拟)已知暗箱中开始有3个红球,2个白球,现每次从暗箱中取出1个球后,再将此球以及与它同色的5个球(共6个球)一起放回箱中,
(1)求第2次取出红球的概率;
(2)若取出白球得5分,取出红球得8分,设连续取球3次的得分值为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

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(2012•吉安县模拟)选做题:请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做,则按做的第一题评阅计分.本题共5分.
(1).(不等式选讲)若不等式||x-a|-2|<1的解集是(-2,0)∪(2,4),则实数a=
1
1

(2).(坐标系与参数方程)在极坐标系中,点M(4,
π
3
)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=
2
15
5
2
15
5

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,则

A.充分但不必要条件                             B.必要但不充分条件 

C.充要条件                                        D.既不充分也不必要条件

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(2012•吉安县模拟)若点P(m+1,n-1)在不等式
x+y≥3
x-y≥1
2x-y≤6
表示的可行域内,则
m-1
n+2
的取值范围是
(0,
1
3
]
(0,
1
3
]

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(2012•吉安县模拟)已知a,b都为正实数,且
1
a
+
1
b
=1
,则
2+b
2ab
的最大值为
9
16
9
16

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在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率

A.2/15                   B.13/15                  C.5/36                  D.1/10

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(2012•吉安县模拟)已知点P落在△ABC的内部,且
AP
=
2
3
AB
+t
AC
,则实数t的取值范围是
(0,
1
3
)
(0,
1
3
)

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(2012•吉安县模拟)设a1,a2,…,an是正整数1,2,3…n的一个排列,令bj表示排在j的左边且比j大的数的个数,bj称为j的逆序数,如在排列3,5,1,4,2,6中,5的逆序数是0,2的逆序数是3,则由1至9这9个数字构成的所有排列中,满足1的逆序数是2,2的逆序数是3,5的逆序数是3的不同排列种数是(  )

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(2012•吉安县模拟)若方程(x-2cosθ)2+(y-2sinθ)2=1(0≤θ≤2π)的任意一组解(x,y)都满足不等式x≤y,则θ的取值范围是(  )

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