巳知各项均为正数的等差数列{an}三项的和为27.且满足a1a3=65数列{bn}的前n项和为Sn.且对一切正整数n.点(n.Sn)都在函数f(x)=3x+12-32图象上．(I) 求数列{an}.{——青夏教育精英家教网—

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0 46288 46296 46302 46306 46312 46314 46318 46324 46326 46332 46338 46342 46344 46348 46354 46356 46362 46366 46368 46372 46374 46378 46380 46382 46383 46384 46386 46387 46388 46390 46392 46396 46398 46402 46404 46408 46414 46416 46422 46426 46428 46432 46438 46444 46446 46452 46456 46458 46464 46468 46474 46482 266669

科目： 来源： 题型：

（2012•成都一模）巳知各项均为正数的等差数列{a_n}三项的和为27，且满足a₁a₃=65数列{b_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n，点（n，S_n）都在函数f(x)=

3x+1

图象上．
（I）求数列{a_n}、{b_n}通项公式；
（II）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}前n项和T_n；
（III）设dn=bn+(-1)n-1(2n+1+2)λ(n∈N*)，若d_n+1＞d_n，n∈N^*成立，试证明：λ∈(-

，

)．

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科目： 来源： 题型：

（2012•成都一模）已知函数f（x）=x²-2mx+2-m．
（I）若不等式f（x）≥x-mx在R上恒成立，求实数m的取值范围；
（II）记A={y|y=f（x），0≤x≤1}，且A⊆[0，+∞]，求实数m的最大值．

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科目： 来源： 题型：

（2012•成都一模）已知函数f（x）在[a，b]上连续，定义

f1(x)=f(t)min，x∈[a，b]，a≤t≤x

f2(x)=f(t)max，x∈[a，b]，a≤t≤x

；其中f（x）_min（x∈D）表示f（x）在D上的最小值，f（x）_max（x∈D）表示f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．有下列命题：
①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f₁（x）=1，x∈[0，π]；
②若f（x）=2^x，x∈[-1，4]，则f2(x)=2x，x∈[-1，4]
③f（x）=x为[1，2]上的1阶收缩函数；
④f（x）=x²为[1，4]上的5阶收缩函数．
其中你认为正确的所有命题的序号为

②③④

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•成都一模）若函数f(x)=

ax+1(x≥1)

x2-1

x3-1

(x＜1)

在点处连续，则实数a=

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•成都一模）已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，有下列命题：
①函数f（x）的图象关于直线x=4k+2（k∈Z）对称；
②函数f（x）的单调递增区间为[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
③函数f（x）在区间（-2012，2012）上恰有1006个极值点；
④若关于x的方程f（x）-m=0在区间[-8，8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8．
其中真命题的个数有（　　）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

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科目： 来源： 题型：

（2012•成都一模）若首项为1的等比数列{a_n}（n∈N^*）的前3项和为13，则公比q为（　　）

A．3

B．-4

C．3 或-4

D．-3 或 4

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