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(2012•盐城三模)为了检测某自动包装流水线的生产情况,在流水线上随机抽取40件产品,分别称出它们的重量(单位:克)作为样本.如图是样本的频率分布直方图,根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是
507
507
克.

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(2012•盐城三模)若将一颗质地均匀的骰子(各面上分别标有1、2、3、4、5、6个点的正方形玩具)先后抛掷两次,向上的点数依次为m、n,则方程x2+2mx+n=0无实根的概率是
7
36
7
36

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(2012•西城区二模)若正整数N=a1+a2+…+an (akN*,k=1,2,…,n),则称a1×a2×…×an为N的一个“分解积”.
(Ⅰ)当N分别等于6,7,8时,写出N的一个分解积,使其值最大;
(Ⅱ)当正整数N(N≥2)的分解积最大时,证明:ak (k∈N*)中2的个数不超过2;
(Ⅲ)对任意给定的正整数N(N≥2),求出ak(k=1,2,…,n),使得N的分解积最大.

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(2012•西城区二模)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+
3
cos(ωx+φ)
的部分图象如图所示,其中ω>0,φ∈(-
π
2
π
2
)

(Ⅰ)求ω与φ的值;
(Ⅱ)若f(
α
4
)=
4
5
5
,求
2sinα-sin2α
2sinα+sin2α
的值.

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(2012•西城区二模)已知曲线C的方程是(x-
|x|
x
)2+(y-
|y|
y
)2=8
,给出下列三个结论:
①曲线C与两坐标轴有公共点;
②曲线C既是中心对称图形,又是轴对称图形;
③若点P,Q在曲线C上,则|PQ|的最大值是6
2

其中,所有正确结论的序号是
②③
②③

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(2012•西城区二模)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,该几何体的体积是
1
3
1
3
;若该几何体的所有顶点在同一球面上,则球的表面积是

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若函数 (>0且≠1)是奇函数,且为增函数,则函数的图象大致是

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(2012•西城区二模)设变量x,y满足
-1≤x+y≤1
-1≤x-y≤1
,则2x+y的最小值是
-2
-2

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(2012•西城区二模)已知集合A={a1,a2,…,a20},其中ak>0(k=1,2,…,20),集合B={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A},则集合B中的元素至多有(  )

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(2012•西城区二模)某大楼共有12层,有11人在第1层上了电梯,他们分别要去第2至第12层,每层1人.因特殊原因,电梯只允许停1次,只可使1人如愿到达,其余10人都要步行到达所去的楼层.假设乘客每向下步行1层的“不满意度”增量为1,每向上步行1层的“不满意度”增量为2,10人的“不满意度”之和记为S.则S最小时,电梯所停的楼层是(  )

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同步练习册答案