已知函数f(x)=ax3+bx2+cx为奇函数.且f(x)在x=1处取得极大值2．的解析式,(2)记g(x)=f(x)x+(k+1)lnx.求函数y=g(x)的单调区间,=x2-2bx+4.若对任意x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2012•株洲模拟）已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0，x∈R）为奇函数，且f（x）在x=1处取得极大值2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）记g(x)=

f(x)

+(k+1)lnx，求函数y=g（x）的单调区间；
（3）设h（x）=x²-2bx+4，若对任意x₁∈[-2，1]，?x₂∈[1，2]使f（x₁）≥h（x₂），求b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（2012•株洲模拟）已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=AC，F为BB₁上一点，

FB1

=2，BF=BC=2a，若D为BC的中点，E为线段AD上不同于A，D任意一点．
（1）证明：EF⊥FC₁；
（2）试问：若AB=2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB₁C₁C成60°角，为什么？证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

（2012•株洲模拟）已知函数f(x)=2sinxcos(x+

)
（1）求函数f（x）的周期与单调递增区间
（2）已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若f(A)=-

，a=2

，b=4，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：

（2012•株洲模拟）已知函数f（x）=a₀+a₁x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N^*）的图象经过点（0，0）和（1，n²）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{

anan+1

}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：

如图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中， AA₁=4，AB=5,BC=3，AC=4，D为CC1的中点。

（1）求异面直线AD与A₁B₁所成角的余弦值；

（2）试在线段AB上找一点E，使得：A₁E⊥AD；

（3）求点D到平面B₁C₁E的距离。

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科目： 来源： 题型：

（2012•株洲模拟）已知向量

=(cosα，sinα)，

=(cosβ，sinβ)，

=(-1，0)
（1）求|

|的最大值
（2）若α=

，且

⊥(

)，求cosβ的值．

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科目： 来源： 题型：

（2012•株洲模拟）给定an=logn+1(n+2)(n∈N*)，使a1•a2…ak为整数的k（k∈N^*）叫做希望数，则区间[1，2012]内的所有希望数的和为

2026

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•株洲模拟）一个三棱锥的正视图、侧视图、俯视图如下，则这个三棱锥的体积为

，其外接球的表面积为

29π

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•株洲模拟）在边长为3的等边△ABC中，点M满足

A，则

•

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•株洲模拟）若x，y满足不等式组

x-2y+4≥0

x≤2

x+y+1≥0

则z=x+2y的最小值为

-4

．

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