（2012•普陀区一模）设n∈N^*，a_n表示关于x的不等式log4x-log4(5×4n-1-x)≥2n-1的正整数解的个数，则数列{a_n}的通项公式a_n=．

（2012•普陀区一模）已知数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，若S₁₀=20，S₂₀=60，则

S30

S10

=．

（2012•普陀区一模）给出问题：已知△ABC满足a•cosA=b•cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：
（i）a•

b2+c2-a2

2bc

=b•

a2+c2-b2

2ac

?a²（b²+c²-a²）=b²（a²+c²-b²）?（a²-b²）•c²=（a²-b²）（a²+b²）?c²=a²+b²
故△ABC是直角三角形．
（ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形．
综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果．

（2012•普陀区一模）如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是32cm²的照片，排版设计为纸上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，图间留空为1cm，照此设计，则这张纸的最小面积是cm²．

（2012•普陀区一模）如图，该框图所对应的程序运行后输出的结果的值为．

（2012•普陀区一模）已知直线l的方程为2x-y-3=0，点A（1，4）与点B关于直线l对称，则点B的坐标为．

（2012•普陀区一模）已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a1=

2

+1， a3 =

2

-1则此数列的各项和S=．

（2012•普陀区一模）函数y=|log₂（x-1）|+1的定义域是．

（2012•普陀区一模）函数f(x)=sin2

x

2

-cos2

x

2

的最小正周期是．

（2012•淄博一模）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BD、BB₁的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面A₁B₁CD；
（Ⅱ）求证：EF⊥AD₁．