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(2012•东莞二模)已知函数f(x)=x2+x+c,若f(0)>0,f(p)<0,则必有(  )

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(2012•韶关一模)设抛物线C的方程为x2=4y,M(x0,y0)为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B.
(1)当M的坐标为(0,-1)时,求过M,A,B三点的圆的方程,并判断直线l与此圆的位置关系;
(2)求证:直线AB恒过定点(0,m).

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(2012•韶关一模)已知函数f(x)=log
2
x
,且数列{f(an)}是首项为2,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)设bn=an•f(an),求数列{bn}的前n项和Sn的最小值..

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若f (x)=(a>0且a1),满足,则函数f (x)的图像沿= (,0)平移后的图像大致是

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(2012•韶关一模)如图所示,圆柱的高为2,底面半径为
7
,AE、DF是圆柱的两条母线,过AD作圆柱的截面交下底面于BC.
(1)求证:BC∥EF;
(2)若四边形ABCD是正方形,求证BC⊥BE;
(3)在(2)的条件下,求四棱锥A-BCE的体积.

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(2012•韶关一模)(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线
x=-2+t
y=1-t
(t为参数)
和截圆ρ2+2ρcosθ-3=0的弦长等于
4
4

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(2012•韶关一模)对于△ABC,有如下四个命题:
①若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形,
②若sinB=cosA,则△ABC是直角三角形
③若sin2A+sin2B>sin2C,则△ABC是钝角三角形
④若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
,则△ABC是等边三角形
其中正确的命题个数是(  )

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(2012•韶关一模)函数y=xex的最小值是(  )

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定义在R上的函数f (x)的图象关于点(-
3
4
,0)对称,且满足f (x)=-f (x+
3
2
),f (1)=1,f (0)=-2,则f (1)+f (2)+f (3)+…+f (2009)的值为
2
2

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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点P,则点P到点A的距离小于或等于a的概率为
π
6
π
6

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同步练习册答案