是以为焦点的双曲线C:上的一点.已知=0.．(1)试求双曲线的离心率,(2)过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1.P2两点.当=-.=.求双曲线的方程．——青夏教育精英家教网—

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是以为焦点的双曲线C：（a＞0，b＞0）上的一点，已知=0，．（1）试求双曲线的离心率；（2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P₁、P₂两点，当=-，=，求双曲线的方程．

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（2011•盐城模拟）已知矩阵A=

1	2
-1	4

，求A的特征值λ₁、λ₂及对应的特征向量α₁、α₂．

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（2011•盐城模拟）已知数列{a_n}满足[2+（-1）ⁿ⁺¹]a_n+[2+（-1）ⁿ]a_n+1=1+（-1）ⁿ•3n，n∈N^*，a₁=2．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）设bn=a_2n+1-a_2n-1，n∈N^*，证明：{b_n}是等差数列；
（Ⅲ）设c_n=a_n+

n²，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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（2011•盐城模拟）已知f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ln（x+2）．
（Ⅰ）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当m∈R时，试比较f（m-1）与f（3-m）的大小；
（Ⅲ）求最小的整数m（m≥-2），使得存在实数t，对任意的x∈[m，10]，都有f（x+t）≤2ln|x+3|．

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（2011•盐城模拟）某市出租汽车的收费标准如下：在3km以内（含3km）的路程统一按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分：一是固定费用约为2.3元；二是燃油费，约为1.6元/km；三是折旧费，它与路程的平方近似成正比，且当路程为100km时，折旧费约为0.1元．现设一次载客的路程为xkm．
（Ⅰ）试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数；
（Ⅱ）若一次载客的路程不少于2km，则当x取何值时，该市出租汽车一次载客每km的收益y（y=

F-C

）取得最大值？

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（2011•盐城模拟）与直线x=3相切，且与圆（x+1）²+（y+1）²=1相内切的半径最小的圆的方程是

（x-

）²+（y+1）²=

（x-

）²+（y+1）²=

．

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