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    科目： 来源： 题型：

    （2013•资阳一模）已知函数f（x）=a（x-1）2+lnx+1．
    （Ⅰ）当a=-
    1
    4
    时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[2，4]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在
    x≥1
    y-x≤0
    所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•资阳一模）函数f（x）=m+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（8，2）和（1，-1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）令g（x）=2f（x）-f（x-1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•资阳一模）已知函数f(x)=
    -x2+2x+1，x≤1
    x3+1，x＞1
    若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是
    （-1，3）
    （-1，3）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•资阳一模）若实数x，y满足
    2x-y≥0
    y≥x-1
    y≤-x+3
    ，则z=22x+y的最大值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•泸州模拟）设函数f(x)=loga
    1+x
    1-x
    (a＞0且a≠1)    ．
    （I）求f(m)+f(n)-f(
    m+n
    1+mn
    )    的值；
    （II）若关于x的方程loga
    t
    (1-x)(2x2-5x+5)
    =f(x)    在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
    （III）若f（x）的反函数f-1（x）的图象过点(1，
    1
    3
    )    ，求证：f-1(1)+f-1(2)+f-1(3)+…+f-1(n)＞n-
    47
    30
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•泸州模拟）设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）．
    （I）若函数f（x）在x=2时取得极值，求a的值；
    （II）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
    （III）当a∈[3，6]时，不等式f（x）≤1对于任意x∈[-2，2]时恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•泸州模拟）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a、b为实数），若f（-1）=0且函数f（x）的值域为[0，+∞）．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）设F（x）=xf（x），求曲线F（x）在x=1处的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若 =(0，-4)，M在轴上，且AM=，点C在轴上移动．

    (Ⅰ)求点B的轨迹E的方程;  

    (Ⅱ)过点F(0，)的直线与曲线E交于P、Q两点，设N(0，)(<0)，与的夹角为，若≤恒成立，求的取值范围;

    (Ⅲ)设以点N为圆心，以半径的圆与曲线E在第一象限的交点为H，若圆在点H处的切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•泸州模拟）已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )+cos(ωx-
    π
    6
    )(ω＞0，x∈R)    的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）求函数f（x）的最大值及取最大值时x的集合．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•泸州模拟）函数y=2x3-3x2-12x，x∈[0，3]的最小值是
    -20
    -20
    ．

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