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存在整数n,使
p+n
+
n
是整数的质数p(  )

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等比数列{an}的首项a1=1536,公比q=-
1
2
,用πn表示它的前n项之积.则πn(n∈N*)最大的是(  )

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把圆x2+(y-1)2=1与椭圆9x2+(y+1)2=9的公共点,用线段连接起来所得到的图形为(  )

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已知各项均为正数的数列项和为,首项为,且2,成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式

(Ⅱ)若为数列的前项和,

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(2012•上海二模)已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),半焦距为c(c>0),且满足(2a-3c)+(a-c)i=i(其中i为虚数单位),经过椭圆的左焦点F(-c,0),斜率为k1(k1≠0)的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当k1=1时,求S△AOB的值;
(3)设R(1,0),延长AR,BR分别与椭圆交于C,D两点,直线CD的斜率为k2,求证:
k1
k2
为定值.

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(2012•上海二模)已知x轴上的点A1,A2…,An满足
.
AnAn+1
=
1
2
.
An-1An
(n≥2,n∈N*),其中A1(1,0),A2(5,0);点B1,B2,…Bn,…在射线y=x(x≥0)上,满足|
.
OBn+1
|=|
.
OBn
|+2
2
 (n∈N*),其中B1(3,3).
(1)用n表示点An与Bn的坐标;
(2)设直线AnBn的斜率为kn,求
lim
n→∞
kn的值;
(3)求四边形AnAn+1Bn+1Bn面积S的取值范围.

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(2012•上海二模)已知向量
m
=(sin(2x+
π
6
),sinx)
n
=(1,sinx),f(x)=
m
n

(1)求函数y=f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f(
B
2
)=
2
+1
2
,b=
5
,c=
3
,求a的值.

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等差数列中,,若数列的前项和为,则的值为

A.14              B.18                  C.15              D.16

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(2012•上海二模)直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2
2
,E,F分别是BC、AA1的中点.
求:(1)异面直线EF和A1B所成的角.
(2)直三棱柱ABC-A1B1C1的体积.

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(2012•上海二模)已知f(x)=log2(4x+1)+2kx(x∈R)是偶函数.
(1)求实数k的值;
(2)若关于x的方程f(x)-m=0有解,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案