某银行柜台设有一个服务窗口.假设顾客办理业务所需的时间互相独立.且都是整数分钟.对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下: 办理业务所需的时间(分) 1 2 3 4 5 ——青夏教育精英家教网—

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（2012•陕西）某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：

办理业务所需的时间（分）	1	2	3	4	5
频率	0.1	0.4	0.3	0.1	0.1

从第一个顾客开始办理业务时计时．
（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；
（2）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望．

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三个数a，b，c成等比数列，若a+b+c=1，则b的取值范围为

A.(0，] B.[-1，－] C.[-1，0) D.[-1，0)U(0，]

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（2012•陕西）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是

-2≤a≤4

．
B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB=

．
C．（坐标系与参数方程）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为

．

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（2012•陕西）（a+x）⁵展开式中x²的系数为10，则实数a的值为

．

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（2012•陕西）两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（　　）

A．10种

B．15种

C．20种

D．30种

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正四棱柱的底面边长是1，侧棱长是2，它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为

A． B． C． D．

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（2012•浦东新区一模）如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．
（1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
（2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：

函数性质	结论
奇偶性	偶函数偶函数
单调性	递增区间	[4k，4k+2]，k∈z [4k，4k+2]，k∈z
	递减区间	[4k-2，4k]，k∈z [4k-2，4k]，k∈z
零点	x=4k，k∈z x=4k，k∈z

（3）试讨论方程f（x）=a|x|在区间[-8，8]上根的个数及相应实数a的取值范围．

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（2012•浦东新区一模）设满足条件P：an+an+2≥2an+1(n∈N*)的数列组成的集合为A，而满足条件Q：an+an+2＜2an+1(n∈N*)的数列组成的集合为B．
（1）判断数列{a_n}：a_n=1-2n和数列{b_n}：bn=1-2n是否为集合A或B中的元素？
（2）已知数列an=(n-k)3，研究{a_n}是否为集合A或B中的元素；若是，求出实数k的取值范围；若不是，请说明理由．
（3）已an=31(-1)i•log2n(i∈Z，n∈N*)，若{a_n}为集合B中的元素，求满足不等式|2n-a_n|＜60的n的值组成的集合．

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（2012•浦东新区一模）△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cosA=

，a=

．
（1）当B=

时，求b的值；
（2）设B=x（0＜x＜

），求函数f（x）=b+4

cos2

的值域．

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定义在R上的偶函数满足，且在[一3，-2]上是减函数；是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是