（2012•青岛一模）已知从点（-2，1）发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：x²+y²-2x-2y+1=0的圆周，则反射光线所在的直线方程为（　　）

（2012•钟祥市模拟）已知集合A={1，2，3}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合B有（　　）个．

（2012•普陀区一模）设点F是抛物L：y²=2px（p＞0）的焦点，P₁，P₂，…，P_n是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N^*）．
（1）当p=2时，试写出抛物线L上三点P₁、P₂、P₃的坐标，时期满足|

FP1

|+|

FP2

|+|

FP3

|=6；
（2）当n≥3时，若

FP1

+

FP2

+…+

FPn

=

0

，求证：|

FP1

|+|

FP2

|+…+|

FPn

|=np；
（3）当n＞3时，某同学对（2）的逆命题，即：“若|

FP1

|+| 

FP2

|+…+|  

FPN

|=np，则

FP1

+

FP2

+…+

FPN

=

0

”开展了研究并发现其为假命题．
请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
1．试构造一个说明该命题确实是假命题的反例；
2．对任意给定的大于3的正整数n，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由：
3．如果补充一个条件后能使该命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由．

（2012•普陀区一模）用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为1，2，3，…9的个9小正方形（如图），需满足任意相邻（有公共边的）小正方形涂颜色都不相同，且标号“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法中，恰好满足“1、3、5、7、9”为同一颜色，“2、4、6、8”为同一颜色的概率为．

1	2	3
4	5	6
7	8	9

（2012•普陀区一模）若一个底面边长为

3

2

，侧棱长为

6

的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为．

在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB=

1

4

，则sin（2A+B）的值为．

已知双曲线x2-

y2

2

=1的焦点为F₁，F₂，点M在双曲线上，且

MF1

•

MF2

=0，则点M到x轴的距离为．

已知数列{a_n}的前n项的和S_n满足：S_n=

a

a-1

(an-1)（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

2Sn

an

+1，若数列{b_n}为等比数列，求a的值．

设两个不共线的向量

OA

，

AB

的夹角为θ，且|

OA

|=3，|

OB

|=2．
（1）若θ=

π

3

，求

OA

•

AB

的值；
（2）若θ为定值，点M在直线OB上移动，|

OA

+

OM

|的最小值为

3

2

，求θ的值．