arcsin（sin2000°）=．

设ω=cos

π

5

+isin

π

5

，则以ω，ω³，ω⁷，ω⁹为根的方程是（　　）

平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线y=

5

3

x+

4

5

的距离中的最小值是（　　）

已知点A为双曲线x²-y²=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（　　）

设全集是实数，若A={x|

x-2

≤0}，B={x|10x2-2=10^x}，则A∩?_RB是（　　）

（2012•许昌三模）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为

x=a+4t y=-1-2t

（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，极轴与x轴的非负半轴重合）中，圆C的方程为ρ=2

2

cos（θ+

π

4

）．
（Ⅰ）求圆心C到直线l的距离；
（Ⅱ）若直线l被圆C截得的弦长为

6 5

5

，求a的值．

（2012•许昌三模）已知函数f（x）=e^x，曲线y=f（x）在点（x₀，y₀）处的切线方程为y=g（x）．
（Ⅰ）证明：对?x∈R，f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥1+

ax

1+x

恒成立，求实数a的取值范围．

（2012•许昌三模）在某医学实验中，某实验小组为了分析某种药物用药量与血液中某种抗体水平的关系，选取六只实验动物进行血检，得到如下资料：

动物编号	1	2	3	4	5	6
用药量x（单位）	1	3	4	5	6	8
抗体指标y （单位）	3.4	3.7	3.8	4.0	4.2	4.3

记s为抗体指标标准差，若抗体指标落在（

.

y

-s，

.

y

+s）内则称该动物为有效动物，否则称为无效动物．研究方案规定先从六只动物中选取两只，用剩下的四只动物的数据求线性回归方程，再对被选取的两只动物数据进行检验．
（Ⅰ）设选取的两只动物中有效动物的只数为ξ，求随机变量ξ的分布列与期望；
（Ⅱ）若选取的是编号为1和6的两只动物，且利用剩余四只动物的数据求出y关于x的线性回归方程为

y

=0.17x+a，试求出a的值；
（Ⅲ）若根据回归方程估计出的1号和6号动物的抗体指标数据与检验结果误差都不超过抗体指标标准差则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断（Ⅱ）中所得线性回归方程是否可靠．

（2012•许昌三模）如图，在四面体ABCD中，二面角A-CD-B的平面角为60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，点E、F分别是AD、BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的余弦值．