(2012•增城市模拟)有一问题的算法是第一步.令i=1.S=0．第二步.若i≤100成立.则执行第三步,否则.输出S.结束算法．第三步.S=S+i．第四步.i=i+1.返回第二步．则输出——青夏教育精英家教网—

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（2012•增城市模拟）有一问题的算法是
第一步，令i=1，S=0．
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．
第三步，S=S+i．
第四步，i=i+1，返回第二步．
则输出的结果是

5050

．

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（2012•增城市模拟）已知向量

=(2，3)，

=(x，-6)共线，则x=

-4

．

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（2012•增城市模拟）已知点P是椭圆16x²+25y²=400上一点，且在x轴上方，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₂的斜率为-4

，则△PF₁F₂的面积是（　　）

A．24

B．12

C．6

D．3

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（2012•增城市模拟）若loga

＜1(a＞0，a≠1)，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（1，+∞）

C．(0，

)∪(1，+∞)

D．(

，1)∪(1，+∞)

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（2012•增城市模拟）函数f(x)=3

x-2

的值域为（　　）

A．[2，+∞）

B．[1，+∞）

C．（0，+∞）

D．（0，1]

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（2012•增城市模拟）计算

=（　　）

A．

B．-

C．i

D．-i

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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：①

an+an+2

≤an+1②a_n≤M，其中n∈N^*，M是与n无关的常数
（1）若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，试探究{S_n}与集合W之间的关系；
（2）设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，M的最小值为m，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设Cn=

[bn+(m-5)n]+

，求证：数列{C_n}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

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①在极坐标系中，点A（2，-

）到直线l：ρcos(θ-

)=1的距离为

②（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|x-2|+x，g（x）=|x+1|，则g（x）＜f（x）成立时x的取值范围

（-3，1）∪（3，+∞）

．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列命题中正确的是

①③④

．
①点P在线段BC₁上运动时，三棱锥C-D₁AP的体积不变；
②点P在线段BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③点P在线段BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
④点P在线段BC₁上运动时，|PD|=|PA₁|恒成立．

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（2012•成都模拟）根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x₀∈A，计算出x₁=f（x₀）；
②若x₀∉A，则数列发生器结束工作；
若x₀∈A，则输出x₁，并将x₁反馈回输入端，再计算出x₂=f（x₁）．并依此规律继续下去．
现在有A={x|0＜x＜1}，f(x)=

m+1-x

（m∈N^*）．
（1）求证：对任意x₀∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{x_n}；
（2）若x0=

，记an=

（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式；
（3）在得条件下，证明

＜xm≤

（m∈N^*）．

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